Question

Um número de telefone é formado por 8 algarismos. Determine quantos números de telefones distintos podemos formar que comecem com 2 e terminem com 8.

OBS: Preciso de uma boa explicação para entender e resolver essa e este tipo de questão.

Answer 1

Análise combinatória: princípio fundamental da contagem.

Trabalhamos com possibilidades.

Temos 8 algarismos. Logo, vamos fazer 8 tracinhos:

_ x _ x _ x _ x _ x _ x _ x _ (todas as possibilidades devem ser multiplicadas, por causa deste princípio).

Os algarismos vão de 0 a 9 (são 10, ao todo).

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Só vamos ter UMA possibilidade no primeiro algarismo (pois deve começar com o número 2).  E UMA possibilidade para o último, que SÓ DEVE terminar com 8.

1 x _ x _ x _ x _ x _ x 1

Como são distintos, se retirarmos o algarismo 2 e 8, vai nos sobrar 8 POSSIBILIDADES.

1 x 8 x _ x _ x _ x _ x _ x 1

Se retirarmos mais este número que escolhemos, vamos ficar com 7 possibilidades... e vai indo.

1 x 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 1

Multiplica tudo: 20.160 possibilidades.