Question

Um número de telefone é composto por 10 algarismos, por exemplo, (XX) XXXX-XXXX. Supondo que não exista qualquer regra para composição do número, apenas algarismos distribuídos nas 10 posições, temos um número de telefone cujo produto dos 10 algarismos é 15. Qual é a soma dos algarismos desse número? A. 10 B. 15 C. 18 D. 16 E. 5

Answer 1

A soma dos algarismos do telefone é 16.

Decomposição em fatores primos

Um número pode ser escrito como a multiplicação de fatores primos. Essa escrita pode ser encontrada realizando a decomposição do número em fatores primos, iniciando a divisão do número original pelo fator 2, e avançando para o próximo primo caso não seja possível dividir esse número.

• O produto dos 10 algarismos do número de telefone é 15. Assim, como esse produto é diferente de 0, nenhum dos algarismos presentes no mesmo é 0.

Aplicando o algoritmo de decomposição em fatores primos, iremos obter os fatores que formam o número. Assim, temos:

15 | 3

5  | 5

1

• Portanto, dois dos seus algarismos são 3 e 5, pois é a única multiplicação possível cujo resultado é 15. A partir disso, os outros 10 - 2 = 8 algarismos são 1, pois todo número multiplicado por 1 tem como resultado ele próprio.

• Por fim, somando os algarismos, obtemos que a soma dos seus algarismos é 5 + 3 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 16.

Para aprender mais sobre a decomposição em fatores primos, acesse:

brainly.com.br/tarefa/47299687

#SPJ4