Question

um número de telefone celular é formado por 9 algarismos. Determine quantos números de telefone podemos formar com algarismos diferentes, que comecem com 9 e terminem com 7.

Dica: O número 9 deve ser fixado na primeira posição e o 7 na última. Restaram, portanto, 7 posições e 8 algarismos, pois eles precisam ser diferentes. Considerando que a ordem dos algarismos diferencie dois números de telefone, vamos arranjar 8 algarismos 7 a 7.

Answer 1

Resposta:

$\text{Leia abaixo}$

Explicação passo-a-passo:

O número de celular é formado por 9 algarismos. Duas posições já foram fixadas com os algarismos 9 e 7. Portanto, restam 8 algarismos para preencher as 7 posições restantes.

$\text{A}_{8,7} = \dfrac{8!}{(8-7)!} = \dfrac{8!}{1!} = 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 = 40.320$

Answer 2

Resposta:

A(8,7)= 40.320

Explicação passo-a-passo:

existe 10 algarismos e o número de celular usa 9 algarismos tira 2 que já foram ocupados, restam 8 algarismos, e precisa de 7 para completar o número do telefone, pois é 9 algarismos o número do telefone, e já usaram 2 então tem 8 algarismos e faltam 7 para ser preenchido o número do telefone porque o número de telefone tem 9.

por isso vamos arranjar 8 algarismos 7a7.

resolvendo a conta....

A(n,k)= n!/(n-k)!=

A(8,7)= 8!/(8-7)!=

A(8,7)= 8!/(1)!=

A(8,7)= 8.7.6.5.4.3.2.1!/(1)!

A(8,7)= 40.320

espero ter ajudado!!