Question

um número de quatro algarismos diferentes satisfaz as condições abaixo:
I.O primeiro algarismo é o dobro do quarto algarismo;
II.O primeiro algarismo é duas unidades a mais do que o segundo algarismo;
III.O terceiro algarismo é cinco unidades a mais do que o quarto algarismo;
IV.O terceiro algarismo é uma unidade a mais do que o primeiro algarismo;

Obs.: Considere o primeiro algarismo o mais a esquerda.

O número procurado é :

Answer 1

Chamaremos o primeiro algarismo de P, o segundo algarismo de S, o terceiro algarismo de T e o quarto algarismo de Q. Nós sabemos que:
P = 2Q
P = S + 2
T = Q + 4
T = P + 1

Na última equação, T = P + 1, podemos substituir T por Q + 4 e P por 2Q, para descubrir o último algarismo. Ficamos então com:
Q + 4 = 2Q
Q = 4
Portanto, o último algarismo é 4.
Já que o primeiro algarismo é o dobro do último, o primeiro algarismo é 8.
Já que o primeiro algarismo é duas unidades a mais que o segundo algarismo, o segundo algarismo é 6.
Já que o terceiro algarismo é cinco unidades a mais do que o quarto algarismo, o terceiro algarismo é 9.
Então o número procurado só pode ser:
8694.

Espero ter ajudado.

Answer 2

O número procurado é: 8694. Para chegar a esse resultado, precisamos montar equações a partir das informações dadas pelas instruções do enunciado.

Como montar equações?

Devemos atentar para as instruções e ter em mente o seguinte:

• "Dobro" significa "duas vezes"
• "n unidades a mais" significa "somado n unidades"

Com isso, podemos atribuir variáveis aos algarismos desse número. Dessa forma, os algarismos desse número são:

x y z w

A partir da primeira afirmação, temos:

x = 2w

w = x/2

A partir da segunda afirmação, temos:

x = y + 2

y = x - 2

A partir da terceira afirmação, temos:

z = w + 5

z = x/2 + 5

E a partir da quarta afirmação, temos:

z = x + 1

Podemos utilizar a primeira e a terceira afirmações e montar a seguinte equação:

x/2 + 5 = x + 1

x/2 - x = 1 - 5

-x/2 = -4

x/2 = 4

x = 2*5

x = 8

De posse do primeiro algarismo, podemos encontrar o valor de todos os outros, que estão em função dele:

• y = 8 - 2 = 6
• z = 8/2 + 5 = 9
• w = 8/2 = 4

Portanto, o número é: 8694.

Para aprender mais sobre equações, acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/48853584

#SPJ2