Question

Um número de quatro algarismos diferentes é tal que a soma dos quadrados dos algarismos das extremidades é igual a 130, enquanto que a soma dos quadrados dos algarismos do meio é igual a 100. Além disso, subtraindo-se do número dado o número formado invertendo a ordem de seus algarismos, obtém-se a diferença 1818.
Então, a soma dos algarismos deste número é igual a:
a.30
b.35
c.28
d.32
e.33
Alguém me ajuda?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Um número de quatro algarismos diferentes é tal que a soma dos quadrados dos algarismos das extremidades é igual a 130,

algarismos = { 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}

VAMOS descobrir os QUADRADOS (²)

0² = 0x0 = 0

1² =1x1 = 1

2² = 2x2 = 4

3² = 3x3 = 9

4² = 4x4 = 16

5² = 5x5 = 25

6² = 6x6 = 36

7² = 7x7 = 49

8² = 8x8 = 64

9² = 9x9 = 81

PARA dar  a SOMA = 130

81 + 49 = 130

ENTÃO  (9 e 7) extermidade

enquanto que a soma dos quadrados dos algarismos do meio é igual a 100.

PARA dar = 100

64  + 36= 100

ENTÃO (8 e 6) MEIO

O NÚMERO é: 9867

Além disso, subtraindo-se do número dado o número formado invertendo a ordem de seus algarismos, obtém-se a diferença 1818.

4 algarimos = 9867

inverter = ??????

TEMOS que ter o resultado de 1818

9867 - 1818 = 8049

assim

9867 - 8049 = 1818  CORRETO

Então, a soma dos algarismos deste número é igual a:

9 + 8 + 6 + 7 =  30

a.30   ( resposta)

b.35

c.28

d.32

e.33