Question

Um numero de dois algarismos podem ser representado assim : 10x + y . esse numero , menos o numero que se obtem trocando a ordem dos algarismo VAI DA 45. Descubra qual é o numero , sabendo quue a sonma de seus algarismos é 11 .

RESOLUÇAO EM FORMA DE EUQÇAO DO 1 GRAU PFV

Answer 1

Vamos lá.

Tem-se que um número de dois algarismos ("x" e "y") poderá ser apresentado da seguinte forma: 10x + y , em que "x" é o algarismo das dezenas e "y" é o algarismo das unidades.
Bom, agora vamos por parte, tentando fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.


i) Tem-se que esse número, menos o número que se obtém trocando a ordem dos algarismos (ou seja, ficando esse número como 10y + x) vai resultar 45.
Então faremos isto:

10x + y - (10y + x) = 45 ----- retirando-se os parênteses, ficaremos com:
10x + y - 10y - x = 45 ----- reduzindo os termos semelhantes, temos:
9x - 9y = 45 ------- dividindo ambos os membros por "9", ficaremos apenas com:

x - y = 5      . (I)


ii) Tem-se também que a soma dos algarismos ("x" e "y") desse número é igual a "11". Então faremos isto:

x + y = 11      . (II)


iii) Agora faremos o seguinte: somaremos, membro a membro, a expressão (I) com a expressão (II). Assim teremos:

x - y = 5 ----- [esta é a expressão (I) normal]
x+y = 11 ---- [esta é a expressão (II) normal]
--------------------- somando membro a membro, teremos:
2x + 0 = 16  ---- ou apenas:
2x = 16
x = 16/2
x = 8 <---- Este é o valor do algarismo "x".

Agora, para encontrar o valor do algarismos "y", vamos em quaisquer uma das expressões [ou na (I) ou na (II)], e, em quaisquer uma delas, substituiremos "x" por "8". Vamos na expressão (II), que é esta:

x + y = 11 ------- substituindo "x" por "8", teremos;
8 + y = 11
y = 11 - 8
y = 3 <--- Este é o valor do algarismo "y".


iv) Assim, resumindo, temos que o número de algarismos "x" e "y", sendo "x" o algarismo das dezenas e "y" o algarismo das unidades, será este:

83  <---- Esta é a resposta. Este é o número procurado


Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.