Question

Um número de dois algarismos é tal que, trocando-se a ordem dos seus algarismos, obtém-se um número que o excede de 27 unidades. Determine esse número, sabendo-se que o produto dos valores absolutos dos algarismos é 18. Gostaria da resolução passo a passo

Answer 1

o número será
unidade.......y
dezena....... 10x ou  será   10x + y ***
como excede em 27 unidades o número será   10x + y + 27 ***

o numero  trocando as odens será
unidade ............x
dezena ..........10y  ou será   10 y + x ***

armando a equação temos

10y + x = 10x + y + 27  ( 1 )
10y  + x - 10x - y = 27
9y  - 9x  = 27
y - x = 3 ***
y = 3 + x ****
xy = 18
x ( 3 + x) = 18
3x + x² - 18 = 0
x² + 3x - 18 = 0
delta = 9 + 72 = 81  ou V81  = 9 ****

x = ( - 3 + 9)/2
x = 6/2 = 3 **** dezena

xy = 18
3y = 18
y = 18/3 = 6 **** unidade
o número será >>>>>>>>>>>>>> 36 *****
PROVA
3.6 = 18 **** CONFERE
10X + Y = 10(3) + 6 = 30 + 6 = 36 *** CONFERE
10Y + x = 10(6) + 3 = 60 + 3 = 63  **** CONFERE
63 - 36 = 27 ***** CONFERE