Question

Um número de dois algarismos é tal que, dividido pela diferença entre seus algarismos, dá o quociente 12; invertendo-se os algarismos, somando 9 ao número assim formado e dividindo o resultado pela soma dos algarismos, obtém-se 8 por quociente. Calcule esse número, sabendo-se que o algarismo das unidades é o dobro do algarismo das dezenas​

Answer 1

Resposta: 36

Explicação passo-a-passo:

número = 10x + y (x é a dezena, y é a unidade)

(10x + y) / (y - x) = 12

(10y + x + 9) / (x + y) = 8

10x + y = 12y - 12x

10y + x + 9 = 8x + 8y

22x - 11y = 0 --> 22x = 11y --> 2x = y

7x - 2y = 9

Substuindo y da primeira na segunda:

7x - 4x = 9

3x = 9

x = 3

y = 2x

y = 6

número é 36