Question

um numero composto por tres algarismos cuja a soma dos valores absolutos 12. invertendo a ordem dos algarismos obtem-se um numero 396 unidades menor . sabe-se que o algarismo das dezenas a media aritmética dos outros dois .qual é o número

Answer 1

x >>>>  centena  indicado por   100 * x ou 100x **

y  >>> dezena  indicado por  10 * y   ou 10y ***

z >>> unidade   inicado  por   z  ****

x + y + z = 12  ******** ( 1 )

Como  x =6    é centena  >>> 600

como  y  = 4  é dezena  >>>>> 40

como z = 2  é unidade

o número é >>>>> 600 + 40 + 2 = 642 ******

ou

invertendo  poderá  ser >>>>>>  200 + 40  + 6  ou  246 ****

PROVA

642 - 246  = 396 ****  CONFERE

6 + 4 + 2 = 12  OU 2 + 4 + 6 = 12 ***** CONFERE

CREIO QUE AJUDEI

y = ( x + z)/2 ********* ( 2 )

INVERTENDO  A ORDEM DOS  ALGARISMOS  ACIMA

z >>  centena     indicado por 100z

y >> dezena     indicado por   10y

x >>  unidade   indicado  por  x

a diferença entre  eles é 396

( 100x + 10y + z )  - (  100z  + 10y + x ) = 396

100x + 10y + z - 100z - 10y  - x =  396

99x - 99z = 396   ( por 99  )

x  - z  = 4  ***  x =  4 + z *****  

substitui em ( 1 ) acima

x + y + z  = 12

( 4 + z ) + y  + z  = 12

4 + 2z + y  = 12

2z + y  = 12 - 4

2z + y = 8

substituir ( 2 )  em y acima

2z + ( x + z)/2 ]  = 8

2z/1  + ( x + z)/2 = 8/1

mmc = 2 divide pelo denominador e multiplica pelo numerador eliminando mmc

4z + 1 ( x + z)  = 16

4z + x + z  = 16

5z + x  = 16

substituindo novamente x pelo valor 1 acima ou x = 4 + z

5z + ( 4 + z )  = 16

6z + 4 = 16

6z = 16 - 4

6z = 12

z = 12/6 = 2 ****

x = 4 + z  

x = 4 + 2 = 6 ****

x + y + z  = 12

6 + y + 2  = 12

y + 8  = 12

y = 12 - 8 =

y = 4 ****