Um número com três algarismos é tal que a soma de seus dois últimos algarismos é 8, e o produto de todos os seus algarismos é 90. O último algarismo das unidades desse número é: 2 3 6 7 9
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Resposta:
3
Explicação:
Considere que xyz é o número procurado.
Do enunciado temos que y + z = 8 e x.y.z = 90.
As possibilidades para y + z = 8 são:
0 + 8
1 + 7
2 + 6
3 + 5
4 + 4
5 + 3
6 + 2
7 + 1
8 + 0
Porém, se os número forem:
x08, x26, x44, x62, x71, x80
teremos que ou a multiplicação dará 0, ou não teremos um número x tal que x.y.z = 90.
Diferentemente, em x35 e x53 temos que o x é 6, pois 6.3.5 = 90.
Portanto, o algarismo das unidades pode ser 3 ou 5.
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