Question

Um número A de dois algarismos é um super número se é possível encontrar dois números B e C, ambos também de dois algarismos,tais que:
.A=B+C;
.soma dos algarismos de A=(soma dos algarismos de B)+(soma dos algarismos de C).
Por exemplo,35 é um super número. Duas maneiras diferentes de mostrar isto são 35=11+24 e 35=21+14, pois 3+5=(1+1)+(2+4) e 3+5=(2+1)+(1+4).A única maneira de mostrar q 21 é um super número é 21+10=11.
a) Mostre de duas maneiras diferentes que 22 e um super número e de três maneiras diferentes que 25 é um super número.
b)De quantas maneiras diferentes é possível mostrar que 49 é um super número?

Answer 1

a) Veja que 22 = 12 + 10 e que 2 + 2 = 1 + 2 + 1 + 0.

Além disso, podemos dizer que 22 = 11 + 11 e que 2 + 2 = 1 + 1 + 1 + 1.

Então, duas formas diferentes de mostrar que o 22 é um super número é dizendo que 22 = 12 + 10 e 22 = 11 + 11.

Para mostrar que o 25 é um super número, podemos dizer que:

25 = 10 + 15, pois 2 + 5 = 1 + 0 + 1 + 5,

25 = 11 + 14, pois 2 + 5 = 1 + 1 + 1 + 4,

25 = 12 + 13, pois 2 + 5 = 1 + 2 + 1 + 3.

b) Perceba que, para ser um super número, podemos escrever o 49 das seguintes maneiras:

49 = 10 + 39, pois 4 + 9 = 1 + 0 + 3 + 9

49 = 11 + 38, pois 4 + 9 = 1 + 1 + 3 + 8

49 = 12 + 37, pois 4 + 9 = 1 + 2 + 3 + 7

...

49 = 24 + 25, pois 4 + 9 = 2 + 4 + 2 + 5

Portanto, existem 15 maneiras diferentes para mostrar que 49 é um super número.