Question

Um novo sistema de barreiras em autódromos está sendo desenvolvido com força de resistência à deformação dada pela equação F = 800s3,5 (força em N e distância s em m), e a velocidade máxima estimada com a qual um veículo colidirá com a barreira é de 50 m/s. A Figura representa a disposição da barreira para suportar o impacto do veículo. Antes de dar início à construção das novas barreiras, é preciso calcular a máxima distância com a qual um veículo vai amassar a barreira. Na colisão de um veículo com massa de 1.100 kg e velocidade de 50 m/s, a barreira resiste à deformação pela equação F = 800s. Assinale a alternativa com a resposta correta para o valor da deformação s na barreira: Escolha uma: a. 5,63 m. b. 7,32 m. c. 8,80 m. d. 6,31 m. e. 1,15 m.

Answer 1

Resposta:

b. 7,32 m

Explicação passo a passo:

m=1100kg                      

F=800s3,5                          

v1=50m/s

A energia cinética final T2 será zero, já que o veículo deverá parar na barreira

***E= Símbolo de Somatório, não tem no editor...

$T_{1} + EU_{1-2} =T_{2}$

$\frac{1}{2}*m*v^{2}+ \int\limits^s_0 {Fs^{3,5} } \, ds=0$

$\frac{1}{2}*1100*50^{2}+ \int\limits^s_0 {800s^{3,5} } \, ds=0$

$1375000+ \frac{800}{4,5} s^{4,5} =0$

$s^{4,5} =\frac{1375000}{177,78}$

$s=\sqrt[4,5]{7734,28}$

s=7,32m