Question

Um novo padrão de placas deveria ser aderido por todo o país em 1º de Dezembro de 2018, de acordo com determinação do Departamento Nacional de Trânsito (Denatran). As novas placas são adotadas por outros países do Mercosul visando padronizar a identificação de veículos de membros do bloco — assim como acontece na União Européia. Atualmente, as placas no Brasil seguem padrão de três letras e quatro números (ABC-1241), mas com o novo formato o padrão será de quatro letras e três números (AAA1A11), conforme exemplo: Com base nessas informações, quantas placas diferentes, adotando o novo padrão(Mercosul), podem ser formadas?

Answer 1

No novo padrão (duas letras, três números e mais duas letras) ou seja um total de quatro letras mais três números a quantidade de combinações possíveis é obtida por: 26⁴ × 10³, pois cada posição de letra há 26 possibilidades (A a Z) e cada posição de números há 10 possibilidades (0 a 9) e os expoentes representam a quantidade de posições.  Portanto:

26⁴ × 10³ = 456.976.000

Adotando o novo padrão (Mercosul), podem ser formadas 456.976.000 placas diferentes.