Um novo batom de uma grife americana tem
formato de um cilindro circular reto (com fundo) em
cima uma semiesfera, como mostra a imagem a
seguir.
Sabendo que o batom tem 5 cm de altura e o raio
do cilindro é igual a 3 cm, pode-se afirmar que o seu
volume, em cm3, é igual a:
Dado: volume do cilindro → Área da base x altura.
a)63 .
b)40 .
c)49 .
d)54 .
e)55 .
Soluções para a tarefa
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Resposta:
Letra A
Explicação passo a passo:
Primeiro deve-se ter em mente o objetivo da questão, que é o volume do batom inteiro. Depois, deve-se calcular os volumes da semi esfera e do cilindro.
O volume do cilindro é pi multiplicado pelo raio da base elevado ao quadrado vezes a altura:
π R ² h
Substituindo na questão:
Vc= π 9 × 5
Vc= π 45
O volume da semi esfera pode ser, de maneira mais fácil, calculada a partir da fórmula do volume da esfera, que é:
4/3 π R³
Substituindo na questão:
Ve= 4/3 × 27 π, ∴ Ve= 36 π; Porém, esse é o volume da esfera inteira, e a questão pede o volume de uma semi esfera. Logo, divide-se o resultado por 2.
Vse= 18 π
Então, para concluir a questão, soma-se ambos valores, com resultado de 63π, Letra A.
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