Question

Um nobre qiz saber a idade de das filhas de uma dama. Houve então o seguinte diálogo. Dama: o produto de suas idades e igual a 36.nobre:só com essa informação não dá pra saber. dama: a soma de suas idades é igual ao número da casa em frente.nobre:ainda não dá pra saber .dama:a mais velha coleciona trevo de quatro folhas.nobre:agora eu sei. . Qual é o número da casa indicada pela dama qual é a idade de cada filha

Answer 1

O produto das idades das filhas é 36.

Temos as seguintes opções:

1 1 36
1 2 18
1 3 12
1 4 9
1 6 6
2 2 9
2 3 6
3 3 4

Apenas com essa informação não dá pra saber.
Mas a idade delas somada é igual a soma da casa em frente. Ele disse que também não dava pra saber, porque provavelmente, nas opções dele havia algumas que a soma repetia. Vamos ver:

1 + 1 + 36 = 38
1 + 2 + 18 = 21
1 + 3 + 12 = 16
1 + 4 + 9 = 14
1 + 6 + 6 = 13
2 + 2 + 9 = 13
2 + 3 + 6 = 11
3 + 3 + 4 = 10

Então, se por exemplo, se a casa fosse número 10, ele já teria descoberto que as idades seriam 3, 3 e 4. Portanto a casa devia ser número 13, tendo duas opções de idades, e deixando o matemático em dúvida.

1 + 6 + 6 = 13
2 + 2 + 9 = 13

Mas quando ele soube que a mais velha colecionava trevos, ele descobriu, pois, havia uma mais velha. Não poderia ter duas mais velhas.
Portanto a idade das meninas é de 2, 2 e 9 com a casa em frente de número 13!


=)