Question

Um nº de quatro algarismos é representado por : 256N . Determine os valores de N para que esse número seja divisível ?

Answer 1

(a) N = 2, N = 8

(b) N = 0, N = 5

(c) N = 0, N = 4, N = 8

a) Divisível por 6

Um número divisível por 6 deve ser divisível por 2 e 3 ao mesmo tempo, ou seja, este número deve ser par e a soma de seus algarismos deve ser divisível por 3.

Neste caso os valores de N devem ser pares:

2560 ⇒ 2 + 5 + 6 + 0 = 13 (não é divisível por 3)

2562 ⇒ 2 + 5 + 6 + 2 = 15 (divisível por 3)

2564 ⇒ 2 + 5 + 6 + 4 = 17 (não é divisível por 3)

2566 ⇒ 2 + 5 + 6 + 6 = 19 (não é divisível por 3)

2568 ⇒ 2 + 5 + 6 + 8 = 21 (divisível por 3)

Logo, apenas os números 2562 e 2568 são divisíveis por 6 (N = 2 e N = 8).

b) Divisível por 5

Os números divisíveis por 5 terminam em 0 ou 5, logo, N = 0 e N = 5.

c) Divisível por 4

Os números divisíveis por 4 terminam em 00 ou os dois algarismos da direita são divisíveis por 4, logo:

2560 ⇒ 60 (divisível por 4)

2561 ⇒ 61 (não é divisível por 4)

2562 ⇒ 62 (não é divisível por 4)

2563 ⇒ 63 (não é divisível por 4)

2564 ⇒ 64 (divisível por 4)

2565 ⇒ 65 (não é divisível por 4)

2566 ⇒ 66 (não é divisível por 4)

2567 ⇒ 67 (não é divisível por 4)

2568 ⇒ 68 (divisível por 4)

2569 ⇒ 69 (não é divisível por 4)

Logo, N = 0, N = 4 e N = 8.