Question

Um nível Sonoro aumentando linearmente 20 db e 30db, corresponde a um aumento não linear de 100 e 1000 vezes a intensidade física do som, respectivamente. Determine o aumento da intensidade física do som numa variação de 40 db para 90 db.

Answer 1

Sabemos que

$pot(db) = 10 \times log( \frac{po}{pi} )$


tomando como potência de referência (Pi) = 1,
então podemos simplificar para:
$40db = 10 \times log(x) \\ 40db = log( {x})^{10} \\ {10}^{40} = {x}^{10} \\ x = \sqrt[10]{ {10}^{40} } = {10}^{4} = 10.000$

seguindo o mesmo raciocínio, para 90db teremos
$x = \sqrt[10]{ {10}^{90} } = {10}^{9} = 1.000.000.000$


Então de 40db para 90db, teremos um aumento linear de:

10.000 para 1.000.000.000