Question

Um nêutron é uma partícula elementar que apresenta massa de repouso de 1,673.10-24 g. Essas partículas têm sido estudadas, entre outros contextos, em terapias contra doenças cancerígenas, como alternativa para a quimioterapia e cirurgias. Porém acelerar partículas como nêutrons é um processo muito difícil, uma vez que essas partículas não possuem carga elétrica. Uma fonte de nêutrons acelerados são reações de partículas alfa, normalmente vindas de isótopos radioativos, com elementos leves, como o Berílio, formando átomos de carbono 12 e nêutrons. Suponha que nessa reação os nêutrons sejam liberados com uma velocidade de 2,9.108 m/s. Calcule a massa relativística desse nêutron a essa velocidade e o seu comprimento de onda de De Broglie.

Answer 1

Como temos para a massa relativística:
$m_{R}= \gamma m= \frac{m}{ \sqrt{1-( \frac{v}{c} )^{2} }}$
Logo:
$m_{R} = \frac{1,673X10^{-24}}{ \sqrt{1-( \frac{2,9X10^{8}}{3X10^{8}} )^{2} } } = 6,53X10^{-24} g$

Para a onda de De Broglie, nós temos:
$\lambda= \frac{h}{mv}$
Então:
 $\lambda= \frac{6,63X10^{-34}}{1,673X10^{-24}.2,9X10^{8}}= 1,37^{-18}m$