Question

Um negociante num dia recebeu 108 ovos, que os colocou em duas cestas. A um freguês vendeu 1/3 dos ovos da 1° cesta e a outro fregues vendeu 1/6 da 2° cesta . As duas cestas tem agora o mesmo número de ovos . Quantos ovos havia em cada cesta?

Answer 1

Vamos dizer que na 1º cesta tem "x" ovos; e na 2º tem "y" ovos.
Sabemos que o total de ovos é 108, portanto x + y = 108
Quando ele vendeu 1/3 de x (1/3 dos ovos da 1º cesta), sobrou 2/3 de x.
E quando ele vendeu 1/6 de y (1/6 dos ovos da 2º cesta), sobrou 5/6 de y
Sabemos que o que sobrou é igual, logo 1/6 de x = 5/6 de y
Agora só resolver o sistema de equações: x+y = 108 /// 2x/3 = 5y/6.
Simplificando temos que x = 15y/12. Agora substituimos na 1º equação e achamos o valor de x: 15y/12 + y = 108 --> 27y/12 = 108 --> y = 48
x+y = 108 --> x+48 = 108 --> x = 60
Pronto! na primeira cesta tinha 60 ovos, e na segunda 48

Answer 2

Haviam 60 ovos na primeira cesta e 48 ovos na segunda cesta.

Para resolvermos essa questão, devemos aprender o que é equacionamento.

O que é realizar o equacionamento?

Quando possuímos uma situação onde os valores a serem utilizados são informados como elementos de um problema, devemos analisar a situação e extrair os dados e como os valores se relacionam. Assim, poderemos obter expressões matemáticas, e resolver o problema.

Da situação, temos:

• Na primeira cesta cabem x ovos, e na segunda y ovos, e a soma de x e y é 108. Assim, x + y = 108;
• Ao vender 1/3 dos x ovos e 1/6 dos y ovos, passaram a restar 2x/3 e 5y/6 ovos;
• Como as duas quantidades são iguais, temos que 2x/3 = 5y/6.

Desenvolvendo as equações, temos:

• Isolando x na primeira equação, temos que x = 108 - y;
• Substituindo o valor de x na segunda equação, temos que 2(108 - y)/3 = 5y/6;
• Com isso, (216 - 2y)/3 = 5y/6, ou 6*(216 - 2y) = 15y;
• Portanto, 1296 - 12y = 15y, ou 1296 = 27y;
• Assim, y = 1296/27 = 48, e x = 108 - 48 = 60.

Com isso, concluímos que haviam 60 ovos na primeira cesta e 48 ovos na segunda cesta.

Para aprender mais sobre equacionamento, acesse:

brainly.com.br/tarefa/45875293

#SPJ2