Question

Um navio se desloca, em linha reta, de um ponto A para um ponto B, percorrendo assim 4 km. No ponto B, o navio muda de rumo e, continuando em linha reta atinge um ponto C distante 3 km do ponto B. Sobre a distância d, em km, do ponto C ao ponto A, assinale o que for correto:

(01) d > 3,5
(02) d = 5
(04) d < 4
(08) d E [2; 3]

Answer 1

Vamos traçar uma perpendicular, partindo de C, sobre o lado AB no ponto D e dividir este lado em dois seguimentos (x; 4-x). Está perpendicular será a altura do triângulo e teremos dois triângulos retângulos ACD e CDB. Assim, resolvemos:
cos60º = (4-x)/3
1/2 = (4-x)/3
2(4-x) = 3
8 - 2x = 3
-2x = -5
x = 2,5
Vamos agora achar a altura:
3² = h² + (4-x)²
9 = h² + (4-2,5)²
9 = h² + (1,5)²
h² = 9 - 2,25
h² = 6,75
Usando h² no triângulo ACD, temos:
d² = (2,5)² + h²
d² = 6,25 + 6,75
d² = 13
d ≈ 3,60 km ======>>>> LETRA A