Question

Um navio navegando em linha reta ,vai de um ponto B até um ponto A.Quando o navio está no ponto B, é possível?

Um navio navegando em linha reta ,vai de um ponto B até um ponto A.Quando o navio está no ponto B, é possível observar um farol situado num ponto C de tal forma que o ângulo ACB mede 30º. Sabendo que o ângulo CAB é reto a distância entre os pontos A e B é de 9 milhas,calcule a distância,em milhas: do ponto A ao farol e do ponto B ao farol

Answer 1

Um navio navegando em linha reta ,vai de um ponto B até um ponto A.Quando o navio está no ponto B, é possível observar um farol situado num ponto C de tal forma que o ângulo ACB mede 30º. Sabendo que o ângulo CAB é reto a distância entre os pontos A e B é de 9 milhas,calcule a distância,em milhas: do ponto A ao farol e do ponto B ao farol

PRIMEIRO ACHAR  (BC)
calcule  Do ponto B até o FAROL

C  (farol)
|30º
|                  BC = hipotenusa 
|
|
A-------------------------B
            9 milhas             
    (cateto oposto)
                   1
sen30º = -------
                   2

cateto oposto = 9 milhas

FÓRMULA
                 cateto oposto
sen30º = ---------------------- ( SUBSTITUI os valore de CADA UM)
                 hipotenusa


  1         9
----- = ------
  2        BC

1(BC) = 2(9)
1(BC) = 18
BC = 18/1
BC = 18 milhas  ( ponto B até o FAROL)

ACHAR (AC) distancia do farol
C
|30º
|                   hipotenusa = 18 milhas
|
|_______________
A                            B

AC = achar??? (ponto A até o FAROL) 
                  √3
cos30º = --------------
                   2

cateto ADJACENTE  = AC
hipotenusa = 18 milhas

FÓRMULA
                  cateto adjacente
cos30º = -------------------------  ( substituir)
                   hipotenusa

√3           AC
------- = --------
  2          18

2(AC) = 18(√3)

2AC = 18√3

            18√3
AC = ----------
             2

AC = 9√3 milhas    ( distancia de A até o FAROL)

OU
AC = 9(1,73)
AC= 15,58 Milhas