Um navio, navegando em linha reta, passa sucessivamente pelos pontos A,B,C. O comandante, quando o navio está em A, observa um farol F e determina que o ângulo mede 30°. Após navegar 6 km até o ponto B, ele verifica que o ângulo mede 90°. Calcular a distância que separa o Farol F do navio, quando este se encontra no ponto C, situado a 2 km do ponto B.
Soluções para a tarefa
Respondido por
5
Primeiro aplique tangente no triângulo FAB (lembrando que tan=cateto oposto/cateto adjacente)
Tan30°=x/6
Raiz de 3/3=x/6
3x=6•raiz de 3
X=2 raiz de 3
Agora que temos a medida de FB (2 raiz de 3), aplique essa medida no triângulo FBC,
Aplicando teorema de Pitágoras
FC2=(2 raiz de 3)2+ 2•2
FC2=12+4
FC2=16
FC=4
Logo, a distância entre o ponto C e o farol F é de 4km.
Tan30°=x/6
Raiz de 3/3=x/6
3x=6•raiz de 3
X=2 raiz de 3
Agora que temos a medida de FB (2 raiz de 3), aplique essa medida no triângulo FBC,
Aplicando teorema de Pitágoras
FC2=(2 raiz de 3)2+ 2•2
FC2=12+4
FC2=16
FC=4
Logo, a distância entre o ponto C e o farol F é de 4km.
Perguntas interessantes