Question

Um navio navega da água do mar (densidade 1,025) para a água pura e, portanto, afunda levemente. Quando sua carga de 600.000 kg é removida, ele retorna ao nível original. Supondo que as laterais do navio sejam verticais na altura da linha d’água, determine a massa do navio antes de ser descarregado.

Answer 1

Considere o peso do navio (Pn) e o peso da carga (Pc) e os empuxos nas duas águas.

onde 

d1 = 1025 água do mar

d2 = 1000 água pura


Então:


$V1 * d1 * g = Pn + Pnc$               equação 1


$V1 * d2 * g = Pn$                  equação 2



$V1*d1*g - V1 * d2* g = Pc$



$V1 (d1 - d2) = mc$


$V1 = \frac{mc}{d1 - d2}$                           equação 3



equação 3  e 2



$\frac{mc}{d1 - d2} * d2*g = Pn$



$\frac{mc * d2}{d2 - d1} = mn$



$mn = \frac{600000 * 1000}{1025 - 1000} = 24,0 * 10^{6} kg$



A massa total do navio + carga = $24,6 *10^{6} kg$