Question

Um navio foi abastecido com comida suficiente para alimentar 18 pessoas durante 30 dia. Se 20 pessoas embarcarem nesse navio, para quantos dias no máximo que receberem do alimento serão suficiente?

Answer 1

Resposta: 27 dias

Explicação passo-a-passo

Passo 1: se a comida na dispensa do navio é suficiente para alimentar 18 pessoas durante 30 dias, essa mesma quantidade de alimento alimentaria 20 pessoas numa menor quantidade de dias. Quanto mais pessoas menor a quantidade de dias, por isso, dizemos que a quantidade de pessoas é inversamente proporcional ao número de dias.

Passo 2: calculamos a quantidade de dias usando uma regra de três inversa.

Observe:

$\left{\begin{array}{c}18 \ pessoas \longrightarrow \ 30\ dias\\20 \ pessoas\longrightarrow \ x \ dias\end{array}\right \} \dfrac{18}{20}= \dfrac{30}{x} \Rightarrow \dfrac{18}{20} = \dfrac{x}{30} \Rightarrow x = 27 \ dias$

Note que inverti (proporção inversa) o numerador pelo denominador do 2º membro da equação. Poderia, se quisesse, ter trocado o denominador pelo numerador do 1º membro da equação e o resultado seria o mesmo.

Veja:

$\left{\begin{array}{c}18 \ pessoas \longrightarrow \ 30\ dias\\20 \ pessoas\longrightarrow \ x \ dias\end{array}\right \} \dfrac{18}{20}= \dfrac{30}{x} \Rightarrow \dfrac{20}{18} = \dfrac{30}{x} \Rightarrow x = \dfrac{18 \cdot 30}{20} = 27\ dias$