Question

Um navio e visto no mar por dois pontos de observação localizados na costa, distantes de 50 Km um do outro . O ângulo formado pela linha costeira e a reta que une o navio ao primeiro ponto de observação é 36°. O ângulo formado pela linha costeira e a reta que une o navio ao segundo ponto de observação é 45°. Qual é a distância entre o navio e o pruseiro ponto se observação?

Answer 1

Primeira caso :
Nós usamos a fórmula dos senos : 
a/sen A = b/sen B = c/sen C 
50/sen99° = NA/sen 45° = NB/sen 36° 
Portanto;
NA = 50 sen 45°/sen 99° = 35,79 km 
NB = 50 sen 36°/sen 99° = 29,75 km

Answer 2

As linhas que unem o navio aos pontos de observação e a linha que une os pontos de observação formam um triângulo, como na figura.

Note que conhecemos a medida de um dos lados e dois destes ângulos, vamos encontrar o terceiro ângulo sabendo que a soma dos ângulos internos de qualquer triângulo é 180°:

ANC = 180 - 45 - 36

ANC = 99°

Pode-se encontrar a medida dos outros lados através da lei dos senos:

50/sen(99°) = NA/sen(45°)

NA = 35,8 km

50/sen(99°) = NB/sen(36°)

NB = 29,7 km