Question

Um navio de 20.000 toneladas encontrava-se descarregado (vazio) ao lado da plataforma P-40, na Bacia de Campos, com cerca de 20% do seu volume submerso. Após ser cheio de petróleo de massa específica 900 kg/m³, o navio passou a ficar com 70% do seu volume submerso. Considerando a massa específica da água do mar igual a 1.000 kg/m³, o volume de petróleo com que o navio foi carregado, em m³, é igual a:
Considere a aceleração da gravidade g = 10 m/s².
Use a equação básica do empuxo: E = p.g.Vd

Answer 1

Esse é um exercício que envolve atenção antes temos que encarar como um problema de hidrostática cujo:

P = E

Logo:

m.g =μ.Vd.g

m = μ.Vd

Temos:

d = m/V

m = d.V

Voltemos à fórmula:

d.V = μ.Vd

(Vd = 0,2V)

d.V = 1000.0,2V

d = 200Kg/m^3

Agora que sabemos a densidade desse navio podemos descobrir esse volume de petróleo:

Outra vez temos:

P = E

Convertendo temos:

$1 \: ton = {10}^{3} kg \\ 2. {10}^{4} ton = x \\ \\ x = 2. {10}^{7} kg$
Calculando o volume desolcado:
$d = \frac{m}{v} \\ \\ 2. {10}^{2} = \frac{ 2. {10}^{7} }{v} \\ \\ v = {10}^{5} {m}^{3} (70\%) \\ \\ v = 0.7. {10}^{5} = 7. {10}^{4} {m}^{3}$
Retornando à fórmula:

$(2. {10}^{7} + p) = {10}^{3} .7. {10}^{4} \\ \\ p = 7. {10}^{7} - 2. {10}^{7} \\ \\ p = 5. {10}^{7} kg$
Essa é a massa de petróleo,como sua massa e densidade,podemos facilmente calcular o volume:

$9. {10}^{2} = \frac{5. {10}^{7} }{v} \\ \\ v = 0.55. {10}^{5} = 5.5. {10}^{4} {m}^{3}$
Espero ter ajudado.