Question

Um navio avista a torre se um farol segundo um ângulo de 45º.Sabendo que a distância do navio ao farol é de 5m,qual a altura do farol?

Answer 1

                        F
                    45°
N                      P
        5 m
Temos um triângulo retângulo

pela lei do seno e cosseno

cosα = cateto adjacente / hipotenusa

senα = cateto oposto / hipotenusa

α = 45°  consequentemente β = 45°

NP = CATETO ADJACENTE = DISTANCIA DO NAVIO A TORRE = 5 m
FP = CATETO OPOSTO = ALTURA DA TORRE = ?
NF = HIPOTENUSA

cos45° = 0,707       sen45° = 0,707

cos45° = NP / NF

0,707 = 5 / h         h = 5 / 0,707  =   7,072 m

(NF)² = (NP)² + (FP) ²  -----> TEOREMA DE PITÁGORAS.

7,072² = 5² + (FP)²
50,01 = 25 + (FP)²
50,01 -25 = (FP)²
25,01 = (FP)²
FP = √25,01
FP = 5,000999 ≡ 5 m  ----> altura da torre