Question

Um namorado apaixonado resolve mandar flores mensalmente para sua amada. No primeiro mês ele mandou 12 flores e, nós meses seguintes enviou sempre o dobro de flores que havia enviado no mês anterior. Considerando que ao todo ele enviou 12.276 flores, qual foi em meses a duração do namoro?​

Answer 1

Resposta:

10meses

Explicação passo-a-passo:

a1 = 12

a2 = 12 • 2 = 24

$\mathsf{a_{(n)}~=~\dfrac{a_{(1)}.\Big(q^n-1\Big)}{q-1 } }$

$\mathsf{12.276~=~\dfrac{12.\Big(2^n-1\Big)}{2-1} }$

$\mathsf{\dfrac{12.276}{12}~=~2^n-1 }$

$\mathsf{1023~=~2^n-1 }$

$\mathsf{2^n~=~1023+1 }$

$\mathsf{2^n~=~1024 }$

$\mathsf{\cancel{2}^n~=~\cancel{2}^{10} }$

$\boxed{\boxed{\mathsf{n~=~10 }}}}$$\checkmark$

10meses.

Espero ter ajudado bastante!)