um n° está para outro, assim como 7 está para 3 . Determine esses dois numeros sabendo que a soma de seus quadrados é 232. Agradeço pra que ajudar
Soluções para a tarefa
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1
x/y = 7/3
x²/y²=49/9
x²+y²/y²=49+9/9
232/y²=58/9..........(:58)
4/y²=1/9
y²=36
y=6
x/y= 7/3
3x=7y
3x=42
x = 14...........=> 14 e 6
x²/y²=49/9
x²+y²/y²=49+9/9
232/y²=58/9..........(:58)
4/y²=1/9
y²=36
y=6
x/y= 7/3
3x=7y
3x=42
x = 14...........=> 14 e 6
Respondido por
0
Vamos chamar os números procurados de x e y
x/y = 7/3 ⇒ 3x = 7y ⇒ x = 7/3y (1)
x² + y² = 232 (2)
Substituindo (1) em (2), temos:
(7/3y)² + y² = 232
49/9y² + y² = 232 (mmc = 9)
49y² + 9y² = 2088
58y² = 2088
y² = 2088/58
y² = 36
√y² = √36
y = +6 oy y = -6
Substituindo y = 6 e y = -6 na equação x = 7/3y temos:
y = 6 ⇒ x = 7/3.6 = 7.2 = 14
y = -6 ⇒ x = 7/3(-6) = 7.-2 = -14
Os números procurados são x = 14 e y = 6 ou x = -14 e y = -6
Espero ter ajudado
x/y = 7/3 ⇒ 3x = 7y ⇒ x = 7/3y (1)
x² + y² = 232 (2)
Substituindo (1) em (2), temos:
(7/3y)² + y² = 232
49/9y² + y² = 232 (mmc = 9)
49y² + 9y² = 2088
58y² = 2088
y² = 2088/58
y² = 36
√y² = √36
y = +6 oy y = -6
Substituindo y = 6 e y = -6 na equação x = 7/3y temos:
y = 6 ⇒ x = 7/3.6 = 7.2 = 14
y = -6 ⇒ x = 7/3(-6) = 7.-2 = -14
Os números procurados são x = 14 e y = 6 ou x = -14 e y = -6
Espero ter ajudado
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