Question

um muro tem 108 m2 de área e será pintado de azul sabemos que seu comprimento tem 3 metros a mais que sua altura portanto podemos afirmar corretamente que suas dimensões em metros são:

Answer 1

Thaina,
 
        Dimensões do muro
               comprimento = C = H + 3
               altura             = H    
               área               = A
 
                     A = C x H
                 108 = (H + 3)(H)
Efetuando     
                 108 = H^2 + 3H
Preparando equação
                  H^2 + 3H - 108 = 0
Fatorando
                 (H + 12)(H - 9) = 0
Cada fator será nulo
                  H + 12 = 0
                                       H1 = - 12
                 H - 9 = 0
                                       H2 = 9
Desconsiderando H1 por ser negativo
 
                                                 DIMENSÕES DO MURO
                                                     COMPRIMENTO = 12 m (9 + 3= 12)
                                                     ALTURA              = 9 m
 
  

Answer 2

chamamos suas dimensões de "x", então:

altura = x
comprimento = x +3
base = b
altura = h

Para encontrar a área de um retângulo você precisa multiplicar a base com a altura:

A = b*h

Como no exercício vc já tem a área...

108 = (x + 3)*x

108 = x^2 + 3x

x^2 + 3x - 108 = 0

Caiu em uma equação de segundo grau. Você deverá encontrar as raízes.

Δ = b^2 - 4ac
Δ = 3^2 - 4(1)(-108)
Δ = 9 + 432
Δ = 441

x' = $\frac{-b + [tex] \sqrt{delta}$}{2a} [/tex]

x' = $\frac{-3 + 21}{2}$

x' = $\frac{18}{2}$ = 9


x'' = $\frac{-b - [tex] \sqrt{delta}$}{2a} [/tex]

x'' = $\frac{-3 -21}{2}$

x'' = -8

Você deve pegar o valor positivo da raíz, pois se tratando de tamanho, só poderá ser positivo, então o valor será 9. Verificando:

altura = x = 9m
comprimento = x + 3 = 9 + 3 = 12m

A = 9*12
A = 108m^2