Question

Um muro de 2,50 m de altura produz uma sombra de 75 cm de comprimento. Ao
mesmo tempo, um prédio produz uma sombra de 20,0 m de comprimento. Calcule a altura do
prédio.

Answer 1

A altura do prédio é de 66,67 metros.

Como os raios solares incidem de modo paralelo, podemos perceber que o triângulo formado por prédio, sombra do prédio e raio do sol é semelhante ao triângulo formado pelo muro, sombra e raios solares.

Por semelhança de triângulos, podemos dizer que existe uma relação de proporcionalidade entre os lados dos triângulos:

Altura muro/altura do prédio = sombra do muro/sombra do prédio

Assim,

2,50/p = 0,75/20

0,75p = 50

p = 66,67 metros

Answer 2

Resposta:

x = 66,66 m  ou x = 66,67 m        (aproximadamente)

Explicação:

Trata-se de um problema entre grandezas proporcionais.

Podemos equacionar de várias formas (até 8).

Por exemplo:

A altura do muro está para o comprimento da sombra do muro, assim como

a altura de prédio está para o comprimento da sombra do prédio.

Assim:

$\frac{2,5}{75} = \frac{x}{2000}$    ( 20 m = 2000 cm)

$75.x = 2000.2,5$  

$75.x = 5000$

$x = 66,66 m\\ou \\x = 66,67 m (aproximadamente)$

Espero ter ajudado!