Question

Um muro de 2,50 m de altura produz uma sombra de 75 cm de comprimento. Ao mesmo tempo, um prédio produz uma sombra de 20,0 m de comprimento. Calcule a altura do prédio.​

Answer 1

A altura do prédio é de 66,67 metros.

Como os raios solares incidem de modo paralelo, podemos perceber que o triângulo formado por prédio, sombra do prédio e raio do sol é semelhante ao triângulo formado pelo muro, sombra e raios solares.

Por semelhança de triângulos, podemos dizer que existe uma relação de proporcionalidade entre os lados dos triângulos:

Altura muro/altura do prédio = sombra do muro/sombra do prédio

Assim,

2,50/p = 0,75/20

0,75p = 50

p = 66,67 metros

Answer 2

Resposta:

• O que é regra de três?

É um processo usado para resolver problemas envolvendo quatro valores, dos quais só se conhece três deles. Portanto, é uma forma de determinar um valor a partir dos três já conhecidos.

• Resolvendo o problema

Primeiro montamos a regra de três.

Em português, seria:

A altura do muro (am) está para a altura do prédio (ap) assim como o comprimento da sombra do muro (sm) está para o comprimento da sombra do prédio (sp).

Usando a matemática, temos:

$\frac{am}{ap} = \frac{sm}{sp}$

$\frac{2.50}{ \alpha p} = \frac{0.75}{20}$

Multiplicando cruzado:

$0. \: 75 \: . \: ap = 2.50 \: . \: 20$

$0. \: 75 \: ap = 50$

$ap = \frac{50}{0.75}$

$ap = 66. \: 66... \: m = 66. \: 7m$

Explicação:

Bons estudos!