Question

Um múon (uma partícula elementar) penetra em uma região com uma velocidade de 5,00 x 10^6 m/s e passa a ser desacelerado a uma taxa de 1,5 x 10^14 m/s². Qual a distância percorrida pelo múon até parar?

Answer 1

A distância percorrida pelo múon é de aproximadamente 8,3 cm.

• Esta tarefa é sobre movimentos em linha reta.
• Os movimentos em linha reta podem ser divididos em dois tipos:
• * a) quando tem velocidade constante, chamamos de MRU (movimento retilíneo uniforme);
• * b) quando tem aceleração constante, chamamos de MRUV (movimento retilíneo uniformemente variado).

Solução:

Dados:

$\large \begin{array}{lr} \bullet \sf \ v=5{,}00\times10^6 \ m/s \\\\ \bullet \sf \ a=-1{,}5\times10^{14} \ m/s^2 \ (desacelera\c{c}\~{a}o)\end{array}$

O múon executa um MRUV. Para determinar a distância percorrida até parar, vamos usar a equação de Torricelli:

$\large \begin{array}{lr} \boxed{\sf v^2=v_o^2 +2\cdot a \cdot d} \\\\ \sf onde: \\\\ \sf v=velocidade \ final; \\\\ \sf v_o = velocidade \ inicial; \\\\ \sf a = acelera\c{c}\~{a}o;\\\\ \sf d=dist\^{a}ncia; \end{array}$

Substituindo os dados na fórmula e lembrando que, quando o múon parar, sua velocidade final será igual a zero, obtemos:

$\large \begin{array}{lr} \sf v^2=v_o^2+2\cdot a \cdot d \\\\ \sf 0^2=(5{,}00\times10^6)^2+2\cdot(-1{,}5\times10^{14})\cdot d \\\\ \sf (3\times 10^{14})\cdot d=25\times10^{12} \\\\ \sf d=\dfrac{25\times10^{12}}{3\times 10^{14}}\\\\ \sf d=8{,}33\times10^{-2} \\\\ \therefore \boxed{\sf d\approx 8{,}3 \ cm}\end{array}$

Conclusão: a distância percorrida pelo múon até parar é de aproximadamente 8,3 cm.

Continue aprendendo com o link abaixo:

Movimento retilíneo uniformemente variado - MRUV

https://brainly.com.br/tarefa/51139058

Bons estudos!

Equipe Brainly