Question

Um município está se preparando para a festa de sua padroeira e 04 funcionários da prefeitura foram encarregados de pintar 13.200 metros de meio-fio nas calçadas das principais ruas da cidade com previsão de concluir em 05 dias. Entretanto, passados 03 dias viu-se que foi realizado 2/5 do serviço e que nesse ritmo não daria para concluir o trabalho no tempo programado. Quantos funcionários, com a mesma capacidade de produção, deverão ajudar nesse serviço para que a pintura dos meios-fios seja concluída nos cinco dias determinados inicialmente?

A) 5 Funcionários
B) 3 Funcionários
C) 2 Funcionários
D) 4 Funcionários
E) 1 Funcionário

Answer 1

Resposta:

5 funcionários - letra A.

Explicação passo-a-passo:

Questão de regra de três composta.

4 funcionários pintaram 2/5 de 13200 em 3 dias.

Vamos calcular 2/5 de 13200.

Em matemática, normalmente, a preposição "de" significado produto.

Assim,

2/5.13200 = 5280 metros concluídos em 3 dias.

Faltando concluir => 13200-5280 = 7920 metros

Montando a regra de três:

Func    Metros     Dias

  4         5280        3

  x         7920        2

Precisamos identificar quais grandezas são diretamente e/ou inversamente proporcionais.

Perceba que a quantidade de dias diminuiu e os metros aumentaram, então pensa comigo, se eu tenho menos tempo para fazer mais, eu preciso de mais ou menos funcionários? Mais!!!

Agora perceba novamente que as grandezas "metros" e "funcionários" cresceram e a grandeza "dias" diminuiu. Isso quer dizer que as grandezas "metros" e "funcionários" são diretamente proporcionais e "dias" é inversamente.

A grandeza que está com x fica do lado esquerdo e as outras do ficam multiplicadas e do lado direito da equação.

Então:

$\frac{4}{x} = \frac{5280}{7920}.\frac{2}{3}$, a grandeza "dias" está invertida porque ela é inversamente proporcional.

$\frac{4}{x} = \frac{10560}{23760}\\ 10560x = 4.23760\\10560x = 95040\\x = \frac{95040}{10560}\\ x = 9$

Ou seja, para finalizar o serviço precisamos de 9 funcionários!

Mas como a questão pergunta - quantos funcionários deverão ajudar - ou seja, os 4 que já estão trabalhando.

Assim, temos: 9-4 = 5.

Precisamos de 5 funcionários para ajudar a terminar o serviço.

Gabarito - letra a.

Espero ter ajudado.

Bons estudos.