Question

Um movimento circular uniforme de raio 2 m tem função horária s = 4 + 2t (unidades do SI). Determine:
a) o espaço angular inicial e a velocidade angular;
b) a função horária angular do movimento;
c) o período do movimento.

Answer 1

Olá, @Contato987. Tudo bem?

Resolução:

Movimento circular uniforme

                                  $\boxed{\theta=\dfrac{S}{R}}$   $\boxed{V=\omega .R}$

Onde:

θ=espaço angular ⇒ [rad]

S=posição ⇒ [m]

R=raio ⇒ [m]

V=velocidade linear ⇒ [m/s]

ω=velocidade angular ⇒ [rad/s]

                                 $S=S_0+Vt \to S=4+2t$

Dados:

So=4 m

V=2 m/s

R=2 m

θo=?

ω=?

a)

O espaço angular final e a velocidade angular:

                                 $\theta_0=\dfrac{S_0}{R}\\\\\\\theta_0=\dfrac{4}{2}\\\\\\\boxed{\theta_0=2rad}$

_________________________________________________

                                  $V=\omega.R\\\\\\\omega=\dfrac{V}{R}\\\\\\\omega=\dfrac{2}{2}\\\\\\\boxed{\omega=1rad/s}$

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b)

A função horaria angular do movimento:

$\theta=\theta_0+\omega t \to \boxed{\theta=2+1 t}$

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c)

O período do movimento:

$\omega=\dfrac{2 \pi}{T} \to \boxed{T=2 \pi s}$                                  

Ótimos estudos!!!!    (¬‿¬)