Question

Um móvel tem posição, em função do tempo, dada pelo gráfico abaixo. Pedem – se:

a) sua posição inicial;

b) sua velocidade;

c) sua função horária das posições.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

A primeira coisa: o que o gráfico mostra é a posição em função do tempo (eixo vertical é posição pois a unidade é metros, eixo horizontal é o tempo pois a unidade é segundos)

Posição inicial: posição no instante 0.

Repare que em t=0, o gráfico está no ponto 4 do eixo vertical. Isso significa que a posição em t=0 (posição inicial) é 4m.

Velocidade: é a divisão entre a variação de posição divido pelo intervalo de tempo.

V=(Sf-Si)/(Tf-Ti)

Sf=posição final

Si=posição inicial

Tf=instante em que ele está na posição final

Ti=instante em que ele está na posição inicial

V=(Sf-Si)/(Tf-Ti)

V=(8m-4m)/(2s-0s)

V=4m/2s

V=2m/s

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Função horária das posições é aquela na forma Si+v.t=Sf

V=(Sf-Si)/(Tf-Ti)

V.(Tf-Ti)=Sf-Si

V.(Tf-Ti)+Si=Sf

Só que Tf-Ti é o intervalo de tempo levado para ele ir da posição final para a inicial. Se eu chamar esse intervalo de "t", temos:

V.t+Si=Sf

A velocidade, respondido ali em cima, é 2:

2t+Si=Sf

A posição inicial é 4m:

2t+4=Sf