Question

um móvel tem movimento uniforme e progresso com velocidade 20m/s.no istante em que iniciamos a observação do movimento,ele está ocupado o espaço de 40 metros de uma trajetória orientada em metros. faça o que se pede em cada um dos itens abaixo:
A)montar a equação horária das posições para representarmos o movimento deste móvel.,

B)após montar a equação horária utilize a equação para achar a posição do móvel na trajetória no instante de tempo de 2s.,

C)O instante de tempo em que o móvel passará pela posição de 50M desta trajetória.​

Answer 1

Resposta:

A)S(t)=40 + 20t

B)80metros

C)0,5segundos

Explicação:

A)

Tratando-se de um movimento retilíneo de uniforme (velocidade constante) a equação horária das posições é dada por:

S(t)=So + V.t

So = POSIÇÃO INICIAL.

V= VELOCIDADE.

T= TEMPO.

S(T) = POSIÇÃO DO VEÍCULO EM DETERMINADO TEMPO.

Como a posição inicial do veículo é 40metros e a velocidade é 20 tem-se:

S(t)=40 + 20t

B) Substitua t por 2:

S(t)=40 + V.t

S(2) = 40 + 20.2

S(2) = 80METROS

C) Substitua 50metros no lugar de S(t)

S(t)=40 + 20t

50 = 40 + 20t

10 = 20t

t= 0,5s

Espero ter ajudado.

Reflexão??

O conceito de velocidade é extremamente interessante, e não passa de uma invenção humana para relacionar uma certa distância percorrida em um certo tempo - quando dizemos "ele esta a 20m/s" , significa que a cada segundo percorrerá uma distância de 20 metrosssssssssss.

Não é fantástico?

Answer 2

Resposta:

$\bold{a)}\\S(t)=40+20\cdot t\\\\\bold{b)}\\S(2)=80\mbox{m}\\\\\bold{c)}\\S = 50\mbox{m} \text{ quando }t = 0{,}5\,\mbox{s}\\t = 0{,}5\,\mbox{s}$

Explicação:

a)

Primeiro vamos relembrar como que são as funções horárias para o movimento uniforme:

$S(t)=S_0+v_0\cdot t\\v(t) = v_0$

$S(t)=\text{espa\c co no instante t}\\S_0 =\text{espa\c co inical [m]}\\v_0 =\text{velocidade inicial (constante) [m/s]}\\t = \text{tempo [s]}$

Vamos escrever a função horária da posição então utilizando os dados do enunciado:

$S_0=40\,\mbox{m}\\v_0 = 20\,\mbox{m/s}\\\\S(t)=40+20\cdot t\\v(t) = 20\\\text{Equa\c c\~ao hor\'aria da posi\c c\~ao}\\S(t)=40+20\cdot t$

b)

Vamos usar t = 2 na nossa equação:

$S(2)=40+20\cdot 2\\S(2)=40+40\\S(2)=80\mbox{m}$

c)

Agora vamos colocar um valor para S e isolar t:

$50=40+20\cdot t\\50-40=20\cdot t\\10=20\cdot t\\20\cdot t = 10\\2\cdot t = 1\\t = \frac{1}{2}\mbox{s} \\\\t = 0{,}5\,\mbox{s}$

Pronto! fizemos tudo já.

Qualquer dúvida respondo nos comentários