Question

Um movel tem funcao horaria s=5-12t+2t2(no st) determine a)aposicao inicial, velocidade e a celeracao b)a posicao do movel apos 5s de movimento c) os instantes em que o movel passa pela posicao -11m.

Answer 1

Resposta:

bom vamos por partes

Letra A

posição inicial é quando S esta no instante 0s ou seja t=0 substituindo na equação

s=5-12*0+2*0² isso da 5

s=5

a velocidade é a derivada da posição,

derivando a posição

S'=-12+4t <--- essa é a Velocidade a formula

agora a aceleração é a derivada da velocidade

Derivando a velocidade

V'=4

seu movel tem uma aceleração de 4m/s²

Letra B-

voce só tem que substituir t por 5

S(5)=5-12*5+2*5²

S(5)=5-60+50

S(5)=-5m seu carro esta voltando 5m

Letra C

pra voce achar esse instante voce tem que substituir S por -11

-11=5-12t+2t²

passa o 11 pra la positivo

2t²+12t+16=0

calculando a equação de segundo grau

delta=b² -4ac

delta=12²-8*16

delta=144-128

delta=16

agora aplicando bhaskara

-b+/- raiz de delta/2a

-12 +/-4/4

-16/4=4

-8/4=2

aplicando na formula

S(4)=5-12*4+2*16

S(4)=5-48+32

S(4)=37-48

S=-11

Resposta S=4seg verdadeira

Explicação: