Question

Um móvel tem função horária do espaço dada por S=2.t³-6(S.I) calcule:
a) velocidade escalar média entre os instantes t0= 0 e t1= 2s

b) velocidade escalar no instante 2s

c) a aceleração escalar no instante. 2s

d) classifique o movimento no instante 2s

Answer 1

Resposta:

eu sabia fazer essa conta mais esqueci como faz

Answer 2

Resposta:

a) Vamos calcular sua posição nos instantes t = 0 e t = 2 s:

$S(0) = 2(0^{3}) - 6 = -6\,\,m;\\S(2) = 2(2^{3}) - 6 = 10\,\,m.$

Sua velocidade média entre t = 0 e t = 2 s será:

$v_{m} = \frac{10-(-6)}{2 - 0} = \frac{16}{2} = 8\,\,m/s.$

b) Vamos derivar sua função horária do espaço para obter sua função horária da velocidade:

$S(x) = 2t^{3} - 6\\\\\frac{dS}{dt} = v(t) = 6t^{2}.$

Para t = 2 s:

$v(2) = 6(2^{2}) = 24\,\,m/s.$

c) Vamos derivar sua função horária da velocidade para obter sua função horária da aceleração:

$v(t) = 6t^{2}\\\\\frac{dv}{dt} = a(t) = 12t.$

Para t = 2 s, temos:

$a(2) = 12(2) = 24\,\,m/s^{2}.$

d) No instante t = 2 s, a velocidade e a aceleração do móvel têm o mesmo sentido (ambas são positivas). Por isso, o movimento é dito acelerado.