Question

Um movel seu movimento descrito pela equaçoes S = - 32+4t,onde e dado em metros e t em segundos,determine

a)O instante em que o movel passa pela origem das posições?​

Answer 1

O instante em que o móvel passa pela origem das posições é de 8 s.

Teoria

A função horária da posição é a relação usada para determinar a posição de um móvel em um determinado instante t que descreve linearidade. No caso, a função horária da posição usada é referente ao movimento uniforme, no qual a velocidade é constante.

Cálculo

Em termos matemáticos, a posição é proporcional à posição inicial somada ao produto da velocidade pelo tempo, tal como a equação I abaixo:

$\boxed {\sf S =S_0 + v \cdot t} \; \; \textsf{(equa\c{c}{\~a}o I)}$

Onde:

S = posição (em m);

S₀ = posição inicial (em m);

v = velocidade (em m/s);

t = tempo (em s).

Aplicação

Sabe-se, baseado no enunciado e na função dada:

$\sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases} \sf S = \textsf{0 m} \\\sf S_0 = -\textsf{32 m} \\\sf v = \textsf{4 m/s} \\\sf t = \textsf{? s} \\\end{cases}$

Substituindo na equação I:

$\sf 0 = -32 + 4 \cdot t$

Isolando t:

$\sf t = \dfrac{32}{4}$

Dividindo:  

$\boxed {\sf t = \textsf{8 s}}$

Espero que a resposta seja satisfatória e correta, bons estudos!

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