Question

Um móvel se desloca sobre uma reta segundo a equação horária p = -28 + 3t + t². Sendo a posição em metros e o tempo em segundos, pedem-se:
a) a função horária da velocidade;
b) o instante em que o móvel passa pela origem das posições.

Answer 1

Espero que dê para entender na foto, mas vou explicar tbm.
 A equação horária do espaço (entenda posição) é dada por S=Szero+Vzerot+at²/2 Se não há aceleração na equação, mas mesmo assim o "t²" continua a existir ela tem de ser diferente de zero, logo só pode ser dois (2/2=1, 1xt²=t²) Depois só montei a eq. da velocidade.
 Quando pede o tempo para o móvel chegar na origem, entenda origem como posição 0metros de algo. Então, basta substituir a posição final por 0.
Ao usar bhaskara encontrará duas raizes x¹= 4 e x²=-7 Não existe tempo negativo, logo só pode ser 4s.

Answer 2

A)

V= vo + at

V= 3 + 2t

B)

P= - 28 + 3t + t²

0= - 28 + 3t + t²

t² + 3t - 28 = 0

∆= 3² - 4 • 1 • ( - 28)

∆= 9 + 112

∆= 121

x= - 3 ± √121/2 • 1

t'= - 3 + 11/2 = 8/2 = 4

t"= - 3 - 11/2 = - 14/2 = - 7

S= ( 4 , - 7)

• Não existe tempo negativo.

Resposta: t= 4s