um movel se desloca sobre uma reta obedecendo a função horaria s= -30 - 4t +t², no SI. Pergunta-se: a) qual a sua posição inicial; b) qual a sua velocidade inicial; c) qual a sua aceleração; d) qual a sua posição no instante 10s; e) o instante em que ele passa pela origem.
Respondam com cálculo, por favor e obrigada!!
Soluções para a tarefa
Respondido por
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S= So + Vot + at²/2
S = posição final
So = posição inicial
t = tempo
a = aceleraçção
vO = velocidade inicial
Agora so comparar com a equação dada:
A) So = -30
B) Vo = -4
C) 2
D) S = -30 - 4(10) + (10)^2
S = 30 m
E) 0 = -30 -4t + t²
t = 7,8 s
S = posição final
So = posição inicial
t = tempo
a = aceleraçção
vO = velocidade inicial
Agora so comparar com a equação dada:
A) So = -30
B) Vo = -4
C) 2
D) S = -30 - 4(10) + (10)^2
S = 30 m
E) 0 = -30 -4t + t²
t = 7,8 s
mayllagabby12:
Obrigadaaaaaa!!!!!
Respondido por
0
S = -30 -4t +t²
Isso corresponde à fórmula:
S = So + Vo.t + at²/2
a) a posição inicial é o So, igual a -30;
b) a velocidade inicial é o Vo, igual a -4 m/s;
c) a aceleração é o a: na fórmula inicial o a não aparece, nem o 2, só o t²; isso significa que o a foi cancelado com o 2 – 2t²/2 = t²; portanto a = 2 m/s²;
d) posição (S) no instante (t) 10s:
S = -30 -4.10 +10²
S = -30 -40 +100 = 30m
e) instante (t) em que ele passa pela origem (S = 0):
0 = -30 -4t + t²
Uma equação do segundo grau, resolve-se com Bhaskara:
a=1
b=-4
c=-30
(-b±√∆)/2a
∆=b²-4ac
∆=(-4)²-4.1.(-30) = 16+120 = 136
(4±√136)/2.1 ≈ (4±11,65)/2
x' ≈ (4+11,65)/2 ≈ 15,65/2 ≈ 7,8s
x" ≈ (4-11,65)/2 ≈ -7,65/2 ≈ -3,8s
Tempo não pode ser negativo, então a resposta é aproximadamente 7,8s.
Isso corresponde à fórmula:
S = So + Vo.t + at²/2
a) a posição inicial é o So, igual a -30;
b) a velocidade inicial é o Vo, igual a -4 m/s;
c) a aceleração é o a: na fórmula inicial o a não aparece, nem o 2, só o t²; isso significa que o a foi cancelado com o 2 – 2t²/2 = t²; portanto a = 2 m/s²;
d) posição (S) no instante (t) 10s:
S = -30 -4.10 +10²
S = -30 -40 +100 = 30m
e) instante (t) em que ele passa pela origem (S = 0):
0 = -30 -4t + t²
Uma equação do segundo grau, resolve-se com Bhaskara:
a=1
b=-4
c=-30
(-b±√∆)/2a
∆=b²-4ac
∆=(-4)²-4.1.(-30) = 16+120 = 136
(4±√136)/2.1 ≈ (4±11,65)/2
x' ≈ (4+11,65)/2 ≈ 15,65/2 ≈ 7,8s
x" ≈ (4-11,65)/2 ≈ -7,65/2 ≈ -3,8s
Tempo não pode ser negativo, então a resposta é aproximadamente 7,8s.
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