Question

Um móvel se desloca sobre uma reta conforme o diagrana a seguir o instante da posição do móvel e de 200 m e :

Answer 1

Para saber o instante de tempo no marco 200m, irei usar a fórmula:

$\vec v_{m} = \frac{\Delta S}{\Delta t}\\ \\ \textrm{Isolando}\ \Delta t:\\ \\ \boxed{\Delta t = \frac{\Delta S}{\vec v_{m}}}\\ \\ \\ \Delta t = \textrm{varia\c{c}\~ao de tempo}\\ \Delta S = \textrm{varia\c{c}\~ao do espa\c{c}o}\\ \vec v_{m} = \textrm{velocidade m\'edia}$

Para saber o valor da velocidade, basta olhar os dados que o gráfico fornece.

A reta formada no gráfico, é o valor da velocidade. Note que a reta é crescente e constante, logo, a velocidade é positiva (o espaço aumenta em decorrer do tempo) e não varia no seu valor.


Como o móvel se deslocou da posição -30m para -20m em 2s, logo, sua velocidade é:

$\vec v_{m} = \frac{\Delta S}{\Delta t}\\ \\ \vec v_{m} = \frac{-20 - (-30)}{2}\\ \\ \vec v_{m} = \frac{-20 + 30}{2}\\ \\ \vec v_{m} = \frac{10}{2}\\ \\ \boxed{\vec v_{m} = 5m/s}$

Lembrando que:

$\Delta S = S_{f} - S_{o}\\ \\ \Delta S = \textrm{varia\c{c}\~ao do espaço}\\ S_{f} = \textrm{posi\c{c}\~ao final}\\ S_{o} = \textrm{posi\c{c}\~ao inicial}$

Agora, com o valor da velocidade, podemos achar o instante de tempo no marco 200m usando a fórmula citada anteriormente.


$\textrm{Resolu\c{c}\~ao:}\\ \\ \Delta t = \frac{\Delta S}{\vec v_{m}}\\ \\ \Delta t = \frac{200 - (-30)}{5}\\ \\ \Delta t = \frac{200 + 30}{5}\\ \\ \Delta t = \frac{230}{5}\\ \\ \boxed{\boxed{\Delta t = 46s}}$

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