Question

Um móvel se desloca sobre uma circunferência de 8 m de raio com uma frequência de 600RPM. O módulo de sua aceleração centrípeta, em m/s2, é de?

Answer 1

• O que é aceleração centrípeta?

Como pode ser visto na imagem anexa, é uma grandeza representada por um vetor apontando na direção ao centro de uma trajetória circular e perpendicular à direção da velocidade escalar ou velocidade tangencial.

Apesar de ter o nome de aceleração, ela não é caracterizada como uma variação de velocidade, mas como uma variação na direção e no sentido da velocidade.

Ela pode ser calculada pela equação

$a_{cp}=\dfrac{v^2}{R}=\omega^2~.~R$

onde

• $a_{cp}$ é a aceleração centrípeta
• $v$ é a velocidade tangencial
• $\omega$ é a velocidade angular
• $R$ é o raio da trajetória

• Resolvendo o problema

Primeiro, temos que encontrar o valor da velocidade angular, em rad/s

$\omega=600~RPM\\\\\omega=600~\dfrac{rota\c{c}\~oes}{minuto}\\\\\omega=600~.~\dfrac{2\pi~rad}{60~s}\\\\\omega=\dfrac{1200\pi~rad}{60~s}\\\\\omega=20\pi~rad/s$

Logo,

$a_{cp}=\omega^2~.~R\\\\a_{cp}=(20\pi)^2~.~8\\\\a_{cp}=400\pi^2~.~8\\\\\boxed{a_{cp}=3.200\pi^2~m/s^2 \approx 31.583~m/s^2}$

• Para saber mais

https://brainly.com.br/tarefa/10575883