Question

Um móvel se desloca sobre trajetória retilínea, segundo a equação S
= 8 – 4t + 2t2
(SI). Determine:
a) a posição inicial:...................; a velocidade inicial: .....................; a
aceleração:.......................
b) a equação de velocidades:
c) a velocidade após 12 s:
d) o gráfico de velocidades entre 0 e 4 s:
e) a posição do móvel em 9 s:
f) a aceleração após 5 s:
g) o tipo de movimento:
ajudem por favor, preciso para amanhã!!!!!!

Answer 1

Resposta:

letra a)8 metros

letra b) -4m/s

letra c) 44m/s

letra d) infelizmente não consigo desenhar aqui, mas expliquei como fazer

letra e) 134m

letra f) 4m/s²

letra g) movimento retilíneo uniformemente variado

Explicação:

sabendo que a trajetória do móvel é

$s= 8-4t+2t^{2}$ (equação 1.1)

e que a função horária da posição de qualquer corpo que se move com aceleração constante(sabemos disso pelo expoente de segundo grau no tempo) tem o formato

$s=s_{0} + v_{0} t + \frac{at^{2} }{2}$ (equação 1.2)

o termo quadrático nos indica que a aceleração tem valor constante, então a resposta da letra f é o valor da aceleração no início(será discutido posteriormente)

com esse formato de equação em mente, vemos que o termo que acompanha o tempo corresponde a velocidade inicial do corpo

$v_{0}=-4m/s$

é possível dizer que no instante zero, considerando unidades do SI, o corpo estava na posição $8m$

aplicando a equação no instante $t=9s$ encontramos

$s=s_{0} + vt\\s= 8-4*9 +2*(9^{2} )\\s= 134m$

podemos ver que a equação da posição dada pelo exercício(equação 1.1) tem o termo 2 "acompanhando" o tempo, porém sabemos que a forma geral do movimento uniformemente variado tem a expressão da equação 1.2 tem a componente aceleração do movimento como sendo

$\frac{at^{2} }{2}$

então igualando os termos que contém quadrado das equações 1.2 e 1.1, pois eles contém a aceleração do movimento encontramos

$\frac{at^{2} }{2} = 2t^{2}$

assim podemos concluir que a aceleração é $a=4m/s^{2}$

assim, partimos para a equação que nos dá a velocidade em qualquer instante do movimento:

$v=v_{0} + at$ (equação 1.3)

com os dados encontrados, podemos facilmente deduzir a equação da velocidade do corpo

$v= -4 +4t$

assim, a velocidade em t=12 é 44m/s

o gráfico de velocidade em função do tempo corresponde a uma reta, sendo o ponto $t=0$  corresponde a uma velocidade $v=-4m/s$ e quando $t=1$ temos $v=0$. concluímos que é uma reta decrescente

Answer 2

Resposta:

S = 8 -4t +2t2

posição inicial = 8

velocidade inicial = -4

aceleração = 4

v= v' + at

v= -4 +4t

movel = 6

aceleração = 4x5 m/s

movimento MUV

aceleração positiva

8

l

I\ /

I \ /

I \ /

I \ /

I \ /

I \ /

I \ /

___I____\ /____-4____________

l U

l

Explicação:

o grafico e uma parabola devido a equação

coloca os valores

colega esse eo caminho não lenbro muito