Question

Um móvel se desloca segundo a função horária s(t)= 4+ 3t+2t²-t³ (s em metro e t em segundos). Determine:a) A função horária da velocidade instantânea v(t);b) A velocidade do móvel no instante t= 2s.

Answer 1

a) A função da velocidade de um móvel pode ser obtida através da derivada da função da posição em relação ao tempo, ou seja:

V(t) = $\frac{dx}{dt}$.
Assim só é necessário derivar a função da posição, que é dada.
V(t) = (4 + 3t + 2t² + t³)' = 
V(t) = 3 + 4t + 3t²

b) É só aplicar na sua função que acabou de descobrir no item (a).

V(2) = 3 + 4.(2) + 3.(2)² = 3+ 8 + 12
V(2) = 23 m/s