um móvel se desloca obedecendo a seguinte função horária s=50-20t. (Movimento uniforme)
a- Qual é o instante inicial e a velocidade do móvel?
b- em que instante o móvel passa pela origem dos espaços?
c- Qual é o espaço e a velocidade do móvel no instante t=10s?
Soluções para a tarefa
O movimento uniforme é caracterizado pelo movimento de um "corpo" em uma velocidade constante.
A equação que representa esse movimento é derivada da equação da velocidade média.
Velocidade média:
Vm = Δs/Δt
Onde,
Vm é a velocidade média
Δs é o intervalo do deslocamento
Δt é o intervalo de tempo
Δs é igual a (sf - si), que é a diferença entre o deslocamento final e o inicial.
Substituindo na equação da velocidade média, tem-se:
Vm = (sf - si) / Δt
(sf - si) = Vm * Δt
sf = si + Vm*Δt
Comparando com a função dada no exercício, s = 50 - 20 t, é possível perceber que:
sf = s
si = 50
Vm = -20
Δt = t
Respondendo as alternativas:
a) Se o instante é inicial, é porque o deslocamento final (sf) é igual ao inicial (si), assim:
50=50-20t
0=-20t
t = 0
O que indica que o tempo inicial é zero.
Como velocidade é deslocamento dividido pelo tempo, e nesse caso o tempo é zero, então a velocidade também é zero.
b) O móvel passa pela origem dos espaços quando sf = 0, então:
0 = 50 - 20*t
20*t = 50
t = 50/20
t = 2,5 segundos
c) No instante 10 segundos,
sf = 50 - 20*10
sf = 50 - 200
sf = - 150 metros
Então, a velocidade é igual a:
V = -150/10
V = -15m/s
Observação: a velocidade negativa significa que o móvel está se deslocando no sentido contrário à trajetória.