Question

Um móvel se desloca numa certa trajetória retilínea obedecendo à função horária da velocidade v = 30 – 5t, com unidades do Sistema Internacional. Pode-se afirmar que no instante t = 5,0 s, a velocidade instantânea, em m/s, e a aceleração instantânea em m/s2 , do móvel, respectivamente: a) zero e – 5 b) 5 e – 5 c) 30 e – 5,0 d) 30 e – 6

Answer 1

A velocidade instantânea e a aceleração instantânea são, respectivamente: 5 m/s e -5m/s²

O Movimento Uniformemente Variado ( MUV) descreve um movimento que possui variações de velocidade, uma vez que a grandeza aceleração entra em ação.

O MUV pode ser analisado através da seguinte fórmula:

V = V0 + at,

                             onde :  

                             V = velocidade final  

                             V0 = velocidade inicial  

                              a = aceleração  

                              t = tempo

Olhando a equação que nos foi fornecida já podemos concluir o valor da aceleração, pois:

v = 30 – 5t

a = -5

 O valor da velocidade instantânea é calculado após a substituição numérica do valor de t. Sabendo que t = 5s, temos que a velocidade é:

v = 30 – 5t

v = 30 - 5 . 5

v = 30 - 25

v = 5 m/s

Answer 2

Resposta:

Eis as respostas solicitadas:

• No instante t = 5 segundos, a velocidade do móvel é 5 m/s.
• No instante t = 5 segundos, a aceleração instantânea é -5 m/s².

A alternativa B é a alternativa correta

Explicação:

A equação horária da velocidade, no movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV), é assim expressa:

$v=v_{0}+\alpha.t$

No Sistema Internacional de unidades (SI), estas são as medidas dos parâmetros da fórmula acima:

• v: velocidade final, em metros por segundo (m/s)
• v₀: velocidade inicial, em metros por segundo (m/s)
• α: aceleração, em metros por segundo ao quadrado (m/s²)
• t = tempo, em segundos (s)

A Tarefa nos informa que um móvel se desloca, em uma certa trajetória retilínea, obedecendo à função horária da velocidade v = 30 - 5t.

Comparando-se a função horária da velocidade com a equação horária da velocidade acima definida, poderemos obter os valores da velocidade inicial e da aceleração escalar média.

Vejamos:

$v=v_{0}+\alpha.t\\v=30-5t\\v=30+(-5)t\\v_{0}=30m/s\\\alpha=-5m/s^{2}$

Assim, os valores da velocidade inicial e da aceleração escalar média são os seguintes:

• v₀ = 30 m/s
• α = -5 m/s²

Agora, vamos ao cálculo do valor da velocidade instantânea, no instante t = 5 segundos:

$v=30-5t\\t=5s\\v_{5}=30-5.(5)\\v_{5}=30-25\\v_{5}=5m/s$

No instante t = 5 segundos, a velocidade instantânea do móvel será de 5 metros por segundo (5 m/s).

A aceleração instantânea do móvel, nesse mesmo instante, será de -5 m/s², que é o mesmo valor da aceleração escalar média.

A alternativa B é a alternativa correta.