Um móvel se desloca em movimento uniformemente variado, e seu espaço é descrito pela função horária dos espaços: S = 2 +3.t-4.t², com unidades no SI. Qual vai ser o espaço ocupado pela partícula no instante t = 3s.
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Resposta:
No instante t = 3s, a partícula estará no ponto -25m, deslocando 27 metros do ponto inicial.
Explicação:
Temos a equação que relaciona o deslocamento em função do tempo gasto:
S(t) = 2 + 3t - 4t²
O enunciado pede para calcularmos o deslocamento após 3 segundos de movimento. Considerando as unidades no SI, o deslocamento será dado em metro.
Substituindo os valores:
S(3) = 2 + 3 × 3 - 4 × 3²
S(3) = 2 + 9 - 4 × 9 = 11 - 36
S(3) = -25m
Se quisermos calcular qual foi o deslocamento (Δs) do ponto inicial (S₀) até esse (S₃), devemos fazer a diferença entre eles.
Para calcularmos o S₀, basta substituir o t por 0.
S(t) = 2 + 3t - 4t₂
S₀ = 2 + 3 × 0 - 4 × 0²
S₀ = 2m
Fazendo a diferença entre -25m e 2m, temos que é um deslocamento de 27 metros.
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