Question

Um móvel realiza uma trajetória retilínea a qual percorre 1000 km com velocidade constante de 110 km/h, partindo para o Mato Grosso do Sul.

a. Qual a função horária realizada pelo móvel?

b. A posição final do móvel, no instante de 2 horas do trajeto?

Answer 1

As respostas são as seguintes: a) A função horária da posição do móvel é 1000 = 0 + 110t e b) 220 km.

Teoria

A função horária da posição é a relação usada para determinar a posição de um móvel em um determinado instante t que descreve linearidade. No caso, a função horária da posição usada é referente ao movimento uniforme, no qual a velocidade é constante.

Cálculo

Em termos matemáticos, a posição é proporcional à posição inicial somada ao produto da velocidade pelo tempo, tal como a equação abaixo:

$\sf S = S_0 + v \cdot t$  

Onde:          

S = posição no instante t (em m ou km);      

S₀ = posição inicial (em m ou km);      

v = velocidade (em m/s ou km/h);      

t = tempo (em s ou h).

Aplicação

a) A função horária da posição do móvel é 1000 = 0 + 100t.  

Sabemos, conforme o enunciado que:

$\sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases} \sf S = \textsf{1000 km} \\\sf S_0 = \textsf{0 km} \\\sf v = \textsf{110 km/h} \\\sf t = \textsf{? h} \\\end{cases}$

Substituindo os dados na função horária original:

$\boxed {\sf 1000 = 0 + 110 \cdot t}$

b) A posição, no instante 2 horas do trajeto, é de 220 km.

Sabe-se, de acordo com o enunciado e o item b:

$\sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases} \sf S = \textsf{? km} \\\sf S_0 = \textsf{0 km} \\\sf v = \textsf{110 km/h} \\\sf t = \textsf{2 h} \\\end{cases}$

Substituindo:

$\sf S = 0 + 110 \cdot 2$

Multiplicando:

$\boxed {\sf S = \textsf{220 km}}$

Espero que a resposta seja satisfatória e correta, bons estudos!

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